📜 修煉任務：第二次段考的魔王把 4 把鑰匙鎖進四座修煉場！你是身披 π 字戰袍的修煉者，要依序收復：🌽 根式玉米田 → 📐 直角探險王國 → 🎨 因式分解拼圖工坊 → ✖️ 十字交乘工坊。
⚔️ 玩法：點卡片進入各修煉場，每一關 4 題、魔王 6 題，每關最多 3 星。⭐ 集滿 84 星（4 場 × 21 星）成為段考王者！
👤 登入：可用實名（班級／座號／姓名）或匿名加入，登入後老師能看見你的修煉進度。
⭐ 0 / 84 星
🎯 0 / 4 關卡
🎖️ 見習修煉生
🎁 集滿 84 星就修成正果，成為 段考王者 👑！目前 0 / 84
📲 掃描 QR Code 進入
手機掃描就能把修煉場帶著走；也可以把連結傳給同學。
https://g8-second-exam-review.pages.dev/
👥 已有 — 位同學登入 · 今日 — 位
🎖️ 稱號：見習修煉生（0 星）
別緊張！先從關卡 1 根式的運算出發，一關一關把星星收集起來。
🗺️ 修煉場地圖
關卡 1・根式玉米田大冒險
2-2 根式的運算｜最簡根式、根式加減乘除、有理化、根式比大小
6 關＋魔王・21 星☆☆☆0 / 21
進入 ▶⬇️🌿⬇️
關卡 2・畢氏定理直角探險王國
2-3 畢氏定理｜求第三邊、斜邊上的高、等腰與正三角形、生活應用、坐標兩點距離
6 關＋魔王・21 星☆☆☆0 / 21
進入 ▶⬇️🌿⬇️
關卡 3・因式分解拼圖工坊
3-1 因式分解｜因式與倍式、提公因式、平方差、和的平方、差的平方
6 關＋魔王・21 星☆☆☆0 / 21
進入 ▶⬇️🌿⬇️
關卡 4・十字交乘工坊
3-2 十字交乘法｜常數正負、首項係數不為 1、提負號與公因數、代換法
6 關＋魔王・21 星☆☆☆0 / 21
進入 ▶📇 出發前・公式速記卡（第二次段考必背）
| 單元 | 必背公式 / 口訣 |
|---|---|
| 根式運算 | √(a·b)＝√a·√b；化簡先找完全平方因數；加減要先化成同類方根；分母有理化：分子分母同乘 √b |
| 畢氏定理 | a²＋b²＝c²（c 為斜邊）；求股用斜邊平方減股平方；斜邊上的高 h＝ab÷c（面積法）；坐標距離 √[(x₁−x₂)²＋(y₁−y₂)²] |
| 正三角形 | 邊長 a：高 (√3/2)a、面積 (√3/4)a² |
| 因式分解 | 先提公因式；a²−b²＝(a＋b)(a−b)；a²±2ab＋b²＝(a±b)² |
| 十字交乘 | x²＋px＋q：找兩數相加＝p、相乘＝q；q＞0 同號、q＜0 異號；首項係數不為 1 時首尾都要拆；二次項為負先提 −1 |
💡 背法：和平方中間＋2ab、差平方中間−2ab、平方差中間沒有一次項；十字交乘就是「相加得中間、相乘得常數」，交叉相乘完要相加再對中間項。
✅ 考前檢查清單（老師可投影帶全班唸一次）
1️⃣ 根式化簡：根號內還有沒有完全平方因數沒拉出來？2️⃣ 畢氏定理：先確認哪一條是斜邊，求股時用減法、答案取正數
3️⃣ 斜邊上的高：先算面積，再用 ½ch＝面積 反求 h
4️⃣ 因式分解：有沒有先提公因式？平方差只有「相減」可用
5️⃣ 十字交乘：兩數要同時滿足相加與相乘；首項係數不為 1 記得拆首項
6️⃣ 答案寫完回頭展開驗算，一次就對！
🏆 過關規則：每關卡 6 關＋1 魔王關，每關最多 3 星（全對 3 星、錯 1 題 2 星、答對 2 題 1 星）。下方總分會自動加總四大修煉場。重玩可洗高分。
🎬 老師／家長操作說明
📱 投影此頁 → 全班從關卡 1 出發 → 每張卡片按「進入」到該修煉場闖關 → 回到此頁看總星 → 鼓勵補齊沒滿星的關卡。全部本機檔案、離線可玩；登入後星星會同步到雲端，老師可在「教師後台」查看全班進度。